Купить кондиционер цены сплит система кондиционер.

Экзаменационные вопросы по ТФКП.

  1. Последовательности и ряды комплексных чисел.
  2. Понятие функции комплексного переменного, предел, непрерывность.
  3. Производная функции комплексного переменного, дифференцируемость. Определение функции, аналитической в области и в точке.
  4. Необходимые и достаточные условия дифференцируемости функции во внутренней точке области. Условие Коши-Римана.
  5. Гармонические и сопряжённые гармонические функции.
  6. Понятие конформного отображения. Геометрический смысл модуля и аргумента производной.
  7. Интеграл от функции комплексного переменного, условие его существования. Теорема Коши для односвязной области (доказательство при дополнительном предположении непрерывности f'(z))
  8. Теорема Коши для многосвязной области.
  9. Интеграл от аналитической функции с переменным верхним пределом, его производная. Формула Ньютона-Лейбница.
  10. Интеграл Коши (формула Коши). Теорема о среднем.
  11. Интеграл типа Коши. Существование производной любого порядка у аналитической функции.
  12. Теорема Морера.
  13. Теорема Вейерштрасса о равномерно сходящихся рядах аналитических функций.
  14. Степенные ряды. Теорема Абеля. Аналитичность суммы степенного ряда. Ряд Тейлора. Вычисление коэффициентов степенного ряда.
  15. Разложение аналитической функции в ряд Тейлора.
  16. Принцип максимума модуля.
  17. Теорема о нулях аналитической функции. Теорема единственности аналитических функций.
  18. Теорема Лорана о разложении функции, аналитической в кольце, в ряд Лорана.
  19. Изолированные особые точки и их классификация. Поведение ряда Лорана в окрестности особых точек.
  20. Нули и полюсы аналитической функции. Разложение в ряд Лорана в окрестности полюса.
  21. Теорема Сохоцкого.
  22. Разложение в ряд Лорана в окрестности бесконечно удалённой точки.
  23. Вычет функции. Вычисление вычетов (в полюсе 1-го порядка, в полюсе n-го порядка, в бесконечно удалённой точки).
  24. Теорема о вычетах и её следствие (о сумме вычетов).
  25. Логарифмический вычет. Теорема о полном числе нулей и полюсов. Основная теорема алгебры.
  26. Лемма Жордана (2 формы).
  27. Понятие оригинал и изображение (по Лапласу). Область непрерывности и аналитичности изображения.
  28. Достаточные условия того, чтобы F(p) была изображением. Определения функции оригинала по её изображению
  29. Основные свойства преобразования Лапласа: теорема подобия, дифференцирования оригинала, дифференцирование изображения, теорема запаздывания.
  30. Свойства преобразования Лапласа: интегрирование оригинала, интегрирование изображения, теорема смещения.
  31. Теорема умножения изображений.
  32. Теорема умножения оригиналов.
  33. I-ая теорема разложения.
  34. II-ая теорема разложения.